Contoh Soal Statistika

1. Diketahui populasi seragam diskret
􀝂(􀝔) =
⎩ ⎪ ⎨
⎪ ⎧
1
3
􀝔 = 2,4,6
0 􀝑􀝊􀝐􀝑􀝇 􀝔 􀝈􀜽􀝅􀝊􀝊􀝕􀜽
Jika 􀟤 = 􀜧(􀝔) = Σ 􀝔􀝂(􀝔) dan 􀟪􀬶 = Σ(􀝔 − 􀟤)􀬶􀝂(􀝔). Carilah peluang bahwa suatu
sampel acak ukuran 54 diambil dengan pengembalian (berarti populasi tak hingga)
akan menghasilkan rataan sampel lebih besar dari 4,1 dan lebih kecil dari 4,8.
Gunakan ketelitian sampai satu desimal di belakang koma.

2. Bila besar galat baku dari rataan distribusi sampel acak ukuran 36 dari suatu
populasi yang besar dan tak hingga sebesar 2. Jika galat baku diperkecil menjadi
1,2 maka berapakah besar sampel yang harus diambil?

3. Suatu perusahaan listrik yang membuat bola lampu yang panjang umurnya
berdistribusi hampir normal dengan simpangan baku 40 jam. Bila sampel 30 bola
lampu berumur rata-rata 780, hitunglah selang kepercayaan 96% untuk rataan
populasi bola lampu yang dihasilkan oleh perusahaan tersebut.

4. Sebuah mesin menghasilkan potongan logam yang berbentuk silinder. Sampel
beberapa potongan diukur dan ternyata diameternya 1,01 0,97 1,03 1,04 0,99 0,98
0,99 1,01 dan 1,03. Hitunglah selang kepercayaan 99% untuk rataan diamter
potongan yang dihasilkan mesin tersebut bila dimisalkan distribusinya hampir
normal.

5. Tinggi sampel acak 50 mahasiswa rata-rata 174,5 cm dengan simpangan baku 6,9
cm.
a. Buatlah selang kepercayaan 98% untuk rataan tinggi semua mahasiswa
b. Apakah yang dapat dikatakan tentang kemungkinan besarnya galat dengan
kepercayaan 98% bila ditaksir rataan tinggi semua mahasiswa 174,5 cm?

Klik disini untuk Jawaban